1.

 

　　甲从A地到B地需要30分钟，乙从B地到A地需要45分钟，甲乙两人同时从A、B两地相向而行，中间甲休息了20分钟，乙也休息了一段时间，最后两人在出发40分钟后相遇。问乙休息了多长时间？

 

　　A.25

 

　　B.20

 

　　C.15

 

　　D.10

 

　　2.

 

　　3点19分时，时钟上的时针与分针所构成的锐角为几度? （  ）

 

　　A.14度

 

　　B.14.5度

 

　　C.15度

 

　　D.15.5度

 

　　3.

 

　　根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是（  ）。

 

　　A.周一或周三

 

　　B.周三或周日

 

　　C.周一或周四

 

　　D.周四或周日

 

　　4.

 

　　一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数的和是（　　）。

 

　　A.9

 

　　B.8

 

　　C.7

 

　　D.6

 

　　5.

 

　　一个边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为0.5cm的小立方体，问：两个表面有油漆的小立方体有多少个？（   ）

 

　　A.144

 

　　B.168

 

　　C.192

 

　　D.256

 

 

　　1.答案: A

 

　　解析:

 

　　甲和乙走完全程分别要30、45分钟。甲在相遇时走了20分钟，走了全程的2/3，乙走了全程的1/3，应该用45×1/3＝15分钟。因此乙休息了40－15＝25分钟。因此正确答案为A。

 

　　2.答案: B

 

　　解析:

 

　　时针一小时对应30度，3点19分时，时针顺时针偏离12点位置3×30＋19×30÷60＝99.5度；分针一分对应6度，19分时分针应顺时针偏离12点位置19×6＝114度，所以二者构成锐角为114－99.5＝14.5度。故正确答案为B。

 

　　3.答案: D

 

　　解析:

 

　　8月份为31天，有22个工作日，则休息日有9天，而31天大于四周小于五周，故有两种情况：

 

　　①1号为周日，保证休息日为1＋2×4＝9天；

 

　　②31号为周六，保证休息日为2×4＋1＝9天，则3号为周六，此时1号为周四。

 

　　故正确答案为D。

 

　　4.答案: A

 

　　解析:

 

　　设两个质数分别为a、b，因2b为偶数，所以3a＝20－2b也为偶数。在所有质数中，与3相乘的积为偶数的只有2，所以a＝2，b＝(20－3×2)÷2＝7，于是a＋b＝9，故正确答案为A。

 

　　5.答案: B

 

　　解析:

 

　　两个表面被涂油漆的小立方体位于棱上，且不位于大立方体的端点。大立方体棱长为8cm，切成小立方体棱长为0.5cm，则每条棱被分成16段，其中两端不符合要求，因此每条棱上有14个小立方体符合。立方体共有12条棱，则符合要求的小立方体有14×12＝168个。故正确答案为B。